力扣爆刷第123天之回溯五连刷

一、77. 组合

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combinations/description/
思路：元素无重，不可复用，求组合数，可以早停。常规做法套模板。

class Solution {
    List<List<Integer>> resList = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backTracking(n, k, 1);
        return resList;
    }
    
    void backTracking(int n, int k, int start) {
        if(list.size() == k) {
            resList.add(new ArrayList(list));
            return;
        }
        for(int i = start; i <= n && n - (k - list.size()) + 1 >= i; i++) {
            list.add(i);
            backTracking(n, k, i+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

二、216. 组合总和 III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/description/
思路：元素无重，不可复选，要求和为n的k个数的组合，只需要简单的判断和早停，其他套模板。

class Solution {
    List<List<Integer>> resList = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        if(k > n) return resList;
        backTracking(k, n, 1);
        return resList;
    }

    void backTracking(int k, int n, int start) {
        if(sum == n && list.size() == k) {
            resList.add(new ArrayList(list));
            return;
        }
        for(int i = start; i <= 9 && sum + i <= n; i++) {
            list.add(i);
            sum += i;
            backTracking(k, n, i+1);
            sum -= i;
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
    
}

三、17. 电话号码的字母组合

题目链接：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/
思路：集合无重，元素不可复用，本题不同的点是所使用的集合是可以变化的，每次向下递归需要更换下一个集合。

class Solution {
    List<String> list = new ArrayList<>();
    StringBuilder builder = new StringBuilder();
    String[] source = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits.equals("")) return list;
        backTracking(0, digits);
        return list;
    }
    
    void backTracking(int start, String digits) {
        if(builder.length() == digits.length()) {
            list.add(builder.toString());
            return;
        }
        String temp = source[digits.charAt(start) - '0'];
        for(int i = 0; i < temp.length(); i++) {
            builder.append(temp.charAt(i));
            backTracking(start+1, digits);
            builder.deleteCharAt(builder.length()-1);
        }
    }
}

四、39. 组合总和

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum/description/
思路：集合无重，元素可复选，求和为K的组合数，向下递归索引位置为i不用加1，确保单个元素可以复选，排序后可以早停。其他套模板。

class Solution {
    List<List<Integer>> resList = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        backTracking(candidates, target, 0);
        return resList;
    }
    
    void backTracking(int[] candidates, int target, int start) {
        if(sum == target) {
            resList.add(new ArrayList(list));
            return;
        }
        for(int i = start; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            sum += candidates[i];
            list.add(candidates[i]);
            backTracking(candidates, target, i);
            sum -= candidates[i];
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
    
}

五、40. 组合总和 II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii/description/
思路：集合元素有重，不可复选，求和为K的组合数，数组和排序，排序后，纵向不去重，横向去重，横向只需要大于初始索引，前后两个值想对，即去重。其他一样。

class Solution {
    List<List<Integer>> resList = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        backTracking(candidates, target, 0);
        return resList;
    }

    void backTracking(int[] candidates, int target, int start) {
        if(sum == target) {
            resList.add(new ArrayList(list));
            return;
        }
        for(int i = start; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            if(i > start && candidates[i] == candidates[i-1]) continue;
            sum += candidates[i];
            list.add(candidates[i]);
            backTracking(candidates, target, i+1);
            sum -= candidates[i];
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
    
}